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在微博知名美食视频博主李子柒的引领下,大家越来越向往田园生活,一大型餐饮企业拟对一个生态农家乐进行升级改造,加入量的农耕活动以及自己制作农产品活动,根据市场调研与模拟,得到升级改造投入 (万元)与升级改造直接收益 (万元)的数据统计如下:

2

3

4

6

8

10

13

21

22

23

24

25

13

22

31

42

50

56

58

68.5

68

67.5

66

66

时,建立了 的两个回归模型:模型①: ;模型②: ;当 时,确定 满足的线性回归方程为:

(Ⅰ)根据下列表格中的数据,比较当 时模型①、②的相关指数 ,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对生态园升级改造的投入为17万元时的直接收益.

回归模型

模型①

模型②

回归方程

182.4

79.2

(附:刻画回归效果的相关指数 .)

(Ⅱ)为鼓励生态创新,当升级改造的投入不少于20万元时,国家给予公司补贴收益10万元,以回归方程为预测依据,比较升级改造投17万元与20万元时公司实际收益的大小;

(附:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式

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