甜皮鸭，乐山人称卤鸭子，也称嘉州甜皮鸭，是乐山著名美食，起源于乐山市夹江县木城古镇，每年吸引成千上万的外地人前来品尝.某商家生产卤鸭子，每公斤鸭子的成本为20元，加工费为 元（ 为常数），且 ，设该商家每公斤卤鸭子的售价为 元（ ），日销售量 （单位：公斤），且 （ 为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为40元时，日销售量为50公斤.