如图所示，竖直平面内两固定平行金属导轨间距为L，导轨上方接有电源和阻值为R的电阻，导轨内两匀强磁场区边界水平，高度均为h，上方磁场水平向内，下方磁场竖直向上，磁感应强度均为B，单刀双掷开关接通触点1，现将紧贴导轨的质量为m、有效电阻为r的金属棒ab从距磁场区H高处由静止释放，金属棒在离开上方磁场之前已做匀速运动，当金属棒进入下方磁场时，开关立即改接触点2，金属棒此后又匀速穿过下方磁场区．已知电源电动势为E₀ ， 电源内阻及导轨电阻不计金属棒下滑过程中始终保持水平且与导轨良好接触，空气阻力不计，重力加速度为g。试求