已知四面体的所有棱长均为，，分别为棱，的中点，为棱上异于，的动点．有下列结论： ①线段的长度为1；②若点为线段上【参考答案】

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已知四面体 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的动点．有下列结论：

①线段 $\text{[math]}$ 的长度为1；②若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则无论点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 如何运动，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都是异面直线；③ $\text{[math]}$ 的余弦值的取值范围为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

A、1

B、2

C、3

D、4

知识点

参考答案