如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F， 交AB于E， 点G是AE中点且∠AOG＝30°，①DC＝3OG；②OG＝ BC；③△OGE是等边三角形；④S_△AOE＝ S矩形ABCD， 则下列结论正确的个数为（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个