尺规作图起源于古希腊的数学课题,指的是只用没有刻度的直尺和圆规作图,并且只允许使用有限次,来解决不同的平面几何作图问题.在初中阶段,我们学习过五种基本尺规作图,并且运用基本尺规作图方法,结合图形性质可以作出更多的数学图形.
如图1,在△ABC中,AB=AC. 小明用尺规作底边BC的垂直平分线的过程如下:
①以点A为圆心,小于AB长为半径作弧,分别交AB,AC于点D,E;
②分别以点D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧交于点P;
③作射线AP, 则AP⊥BC.