天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Ca【参考答案】

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天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且为常数），化简得曲线 $\text{[math]}$ ．下列四个命题中，正确命题的序号是．

（将你认为正确的命题的序号都填上）

①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

知识点

参考答案