已知正三棱锥，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点分别在正三棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥【参考答案】

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已知正三棱锥 $\text{[math]}$ ，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在正三棱锥的三条侧棱 $\text{[math]}$ 上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为18 $\text{[math]}$ ，底面边长为15 $\text{[math]}$ ，内接正三棱柱的侧面积为180 $\text{[math]}$ .

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