如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上.当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°，当梯子底端向右滑动0.5m（即BD＝0.5m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长.（参考数据：sin51°18′＝0.780，cos51°18′＝0.625，tan51°18′＝1.248）