仅用圆规三等分．六等分圆是容易的，而四等分、五等分…则有一定难度，历史上卡尔·弗雷德里希·高斯首次解决了将圆十七等分的难题．拿破仑·波拿巴当年曾向数学家提出这样一个问题：只用圆规，不用直尺，如何把一个圆周四等分？这个难题最终由意大利数学家马斯凯罗尼解决了．为此，他还写了名为《圆规几何》的书献给拿破仑，书中还包含了更深刻的作图理论．他给出的作图步骤和部分证明如下：

如图1，

第一步：在⊙O上任取一点A，以点A为一个分点，将⊙O六等分，其他分点依次为B、C、D、E、F；

第二步：分别以A、D两点为圆心，以 （ ）为半径作弧，两弧交于点G；

第三步：以点A为圆心， 为半径作弧．与⊙O交于M，N两点．

则点A、M、D、N是⊙O的四等分点．

证明：如图2，

连接 、 、 、 、 、 、 、 、 ．

∵点A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点．

．

．