[感知]：如图①，AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求∠EPF的度数.小明想到了以下方法：

解：如图①，过点P作PM∥AB，

∴∠1＝∠AEP＝40°（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知），

∴PM∥CD（平行于同一条直线的两直线平行），

∴∠2+∠PFD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵∠PFD＝130°（已知），

∴∠2＝180°﹣130°＝50°（等式的性质），

∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°（等式的性质）.

即∠EPF＝90°（等量代换）.