已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM， 延长BP交AD于点N， 连结CM． 分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④正方形内不存在点P使得PC＝ ．其中结论正确的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个