在正三棱柱中，已知，M ， N分别为，的中点，P为线段上一点．平面与平面的交线为l ．（Ⅰ）是否存在点P使得平面【参考答案】

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在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P为线段 $\text{[math]}$ 上一点．平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为l．

（Ⅰ）是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请指出点P的位置并证明；若不存在，请说明理由．

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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