我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右．

杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n＝1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数，等等．