阅读下列材料，并完成相应的学习任务：

我们知道三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．由于三角形的三条高（或高所在的直线）相交于一点，因此我们把三角形三条高的交点叫做三角形的垂心．下面我们以锐角三角形为例，证明三角形的三条高相交于一点．

如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的高，且AD与BE相交于点P． 连接CP并延长，交AB于点F．

求证：CF⊥AB．

证明：分别过点A，B，C作它们所对边的平行线，三条平行线两两相交于点M，N，Q． 分别连接PM，PN，PQ．

∵MNBC，MQAB，NQAC，

∴四边形MABC， 四边形ANBC， 四边形ABQC都是平行四边形．

∴BC=AM=AN，AC=BN=BQ，AB=MC=CQ．

∵AD⊥BC，

∴∠MAD=∠ADB=90°，即AD⊥MN．

∴PM=PN．

…

学习任务：