某同学玩“弹珠游戏”的装置如图所示，S形管道BCD由两个半径为R的半圆形光滑细管道拼接而成。水平面上压缩弹簧将质量为m的弹珠静止弹出，弹珠顺利到达最高点D后水平飞出，直接落在水平面上，游戏成功。已知当弹簧压缩do时弹珠落在水平面上，且到达管道最高点D时对细管道壁压力大小为3mg。忽略一切摩擦，细管道内径略大于弹珠直径，且远小于R。求∶