如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点.将ADE沿直线DE翻折成A1DE(A1平面BCDE).若M【参考答案】

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如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点.将 $\text{[math]}$ ADE沿直线DE翻折成 $\text{[math]}$ A₁DE(A₁ $\text{[math]}$ 平面BCDE).若M在线段A₁C上(点M与A₁ ， C不重合)，则在 $\text{[math]}$ ADE翻折过程中，给出下列判断：

①当M为线段A₁C中点时，|BM|为定值；

②存在某个位置，使DE $\text{[math]}$ A₁C；

③当四棱锥A₁—BCDE体积最大时，点A₁到平面BCDE的距离为 $\text{[math]}$ ；

④当二面角A₁—DE—B的大小为 $\text{[math]}$ 时，异面直线A₁D与BE所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ .

其中判断正确的个数为（）

A、1

B、2

C、3

D、4

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