综合与实践：利用矩形的折叠开展数学活动，探究体会图形在轴对称，旋转等变换过程中的变化，及其蕴含的数学思想和方法．

动手操作：如图①，矩形纸片ABCD的边AB＝2 ，将矩形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，折痕为EF， 然后展开，EF与AC交于点H；

如图②，将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在对角线AC上，且点B与点H重合，展开图形，折痕为AG， 连接GH；

若在图①中连接BH， 得到如图③，点M是线段BH上的动点，点N是线段AH上的动点，连接AM，MN， 且∠AMN＝∠ABH；

若在图②中连接BH， 交折痕AG于点Q， 隐去其它线段，得到如图④．