如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO。若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：

①FB⊥OC，OM =CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④S_△AOE：S_△BCF= 1：2。

其中正确结论的个数是（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个