如图所示，MN、 为竖直固定的光滑金属导轨，导轨间距为d，在导轨间某一区域存在与导轨同宽、高度为l的匀强磁场区域，磁感应强度为B。在磁场下方有两根完全相同的金属棒甲和乙，每根金属棒的长度为d，质量为m，电阻为r。两根金属棒在中点通过绝缘细线相连，棒间距离为l，在电机的牵引下沿导轨竖直向上运动，电机的功率恒定。某时刻甲棒进入磁场，并恰以速度 匀速运动。当甲棒刚出磁场瞬间，甲、乙间的细线突然断裂，甲棒在电机的牵引下继续向上运动，而乙棒在磁场中运动一段时间后最终以 的速度从磁场下边界出磁场。金属棒和导轨始终接触良好，不计导轨的电阻，重力加速度为g。求：