节假日，某游乐场在确保安全的情况下燃放爆竹。工作人员点燃一质量为 的爆竹，在 时间内爆竹发生第一次爆炸向下高速喷出少量高压气体（此过程爆竹位移可以忽略），然后被竖直发射到距地面H = 20m的最高处；此时剩余火药发生第二次爆炸，将爆竹炸成两部分，其中一部分的质量为 ，以速度 向东水平飞出，第二次爆炸时间极短，不计空气阻力和火药的质量。求：