如图所示是一个楼房逃生装置，当楼房发生火灾时，人可以通过该装置滑到地面。在通道中，人双臂双腿并拢时只受到底面的摩擦力，张开双臂双腿时增加了人与侧壁的摩擦。已知该通道全长 ，通道入口搭建在距地面高 的窗口，人与通道之间的动摩擦因数 。若人在通道中的运动可视为直线运动，刚开始双臂双腿并拢由静止下滑，当速度过快时张开双臂双腿，人受到摩擦力的最大值为并拢时的两倍，不计空气阻力， 。求：