如图所示，在中，侧棱底面，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平【参考答案】

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如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.

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