如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在半圆弧，（均不含端点）上，且，，，在球上，则下列命题：①【参考答案】

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如图，已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，侧棱长为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在半圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （均不含端点）上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在球 $\text{[math]}$ 上，则下列命题：①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的三等分点处，球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ；②当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中点处，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形；③当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中点处，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值.其中真命题的个数为（）

A、3

B、2

C、1

D、0

知识点

参考答案