如图，的顶点A是双曲线上的动点，过点A作轴交双曲线于点C，顶点B在y轴上，下列说法正确的是（）【参考答案】

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如图， $\text{[math]}$ 的顶点A是双曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线 $\text{[math]}$ 于点C，顶点B在y轴上，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的周长存在最大值

B、 $\text{[math]}$ 的面积存在最小值

C、 $\text{[math]}$ 的周长始终不变

D、 $\text{[math]}$ 的面积始终不变

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