如图1是一插着吸管的酸奶杯子，图2是它的截面图（截面经过杯口和杯底的圆心）．其中杯壁长AB=10cm，AB与桌面EF的夹角∠ABF=83°，吸管NC经过点A且与桌面EF的夹角∠NCF=45°，求杯子的高AM和杯底的直径BC． （结果精确到0.1cm，参考数据： sin83°≈0.993，cos83°≈0.122，tan83°≈8.144）