材料1:我们把形如
(
、
、
为常数)的方程叫二元一次方程.若
、
、
为整数,则称二元一次方程
为整系数方程.若
是
,
的最大公约数的整倍数,则方程有整数解.例如方程
都有整数解;反过来也成立.方程
都没有整数解,因为6,3的最大公约数是3,而10不是3的整倍数;4,2的最大公约数是2,而1不是2的整倍数.
材料2:求方程 的正整数解.
解:由已知得: ……①
设 ( 为整数),则 ……②
把②代入①得: .
所以方程组的解为 ,
根据题意得: .
解不等式组得0< < .所以 的整数解是1,2,3.
所以方程 的正整数解是: , , .
根据以上材料回答下列问题: