兴趣小组为了测量吊扇的角速度，设计了如下实验：把吊扇的扇叶拆除，将质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在半径为R的机头边缘。给机头通电，待稳定后，小球随机头一起在水平面内做匀速圆周机头运动。轻绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，忽略空气阻力，求：