李明酷爱数学，勤于思考，善于反思．在学习八年级下册数学知识之后，他发现“二次根式、勾股定理、一次函数、平行四边形”都和“将军饮马”问题有关联，并且为解决“饮马位置”“最短路径长”等问题，提供了具体的数学方法．于是他撰写了一篇数学作文．请你认真阅读思考，帮助李明完成相关问题．

“将军饮马”问题的探究与拓展

八年级三班  李明

“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”（唐·李颀《古从军行》），这句诗让我想到了有趣的“将军饮马”问题：将军从 地出发到河边 饮马，然后再到 地军营视察，怎样走路径最短？

（数学模型）如图1， ， 是直线 同旁的两个定点．在直线 上确定一点 ，使 的值最小．

（问题解决）作点 关于直线 的对称点 ，连接 交 于点 ，则点 即为所求．此时， 的值最小，且 ．