如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，、分别是、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；【参考答案】

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如图，已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值．

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参考答案