问题原型：如图①，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别为边AB、AD中点，且∠EOF=90°，易得四边形AEOF的面积是正方形ABCD的面积的四分之一．（不用证明）

探究发现：某数学兴趣小组，尝试改变点E、F的位置，点E、F分别为边AB、AD上任一点，且∠EOF=90°，如图②，探究：四边形AEOF的面积是否为正方形ABCD面积的四分之一？并说明理由．

拓展提升：如图③，菱形ABCD中，∠BAD=120°，∠EAF=60°，且点E、F分别在边DC、BC上，四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的几分之一？（直接写出结果即可）