如图所示，某同学在水平跑道上以一定的初速度加速奔跑，目的是抓住在跑道右端、上端固定、长度为 的轻质悬绳，并在竖直平面内做圆周运动，摆到终点处的高台上。假设该同学助跑时重心和悬绳的末端等高，他抓住绳子适当位置，使摆动过程中重心仍在绳子的末端，只要他的重心摆过右端高台的边沿线，他就能站立在高台上，绳的末端刚过高台边沿线时，绳子和竖直方向的夹角为 。将他的奔跑过程看作是初速度为零的匀加速运动，他在抓绳子时不起跳，加速跑道的长度为 ，他自身的质量为 ，重力加速度为 ，不计空气阻力。