记为数列的前项和，，为常数，且，，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为．【参考答案】

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记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为公比的等比数列的充要条件为 $\text{[math]}$ ．

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