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辗转相除法,又称欧几里德算法,用于计算两个正整数m、n的最大公约数。它是已知最古老的算法,其可追溯至公元前300年前。

辗转相除法的算法步骤是,对于给定的两个正整数m、n(m>n),用m除以n得到余数r,若余数r不为0,就将n和r构成新的一对数(m=n,n=r),继续上面的除法,直到余数为0,这时m就是原来两个数的最大公约数。因为这个算法需要反复进行除法运算,故被形象地命名为“辗转相除法”。小曲设计了辗转相除法的算法,请根据下面算法回答问题。

描述一

描述二

描述三

①输入两个正整数m,n(m>n);

②计算m除以n所得的余数r;

③m=n, n=r;

④若r=0,则m,n的最大公约数等于m;否则转到步骤②;

⑤输出最大公约数m;

⑥结束。

知识点
参考答案
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