平行四边形的一个判定定理是：对角线互相平分的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.

已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：