综合与实践在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在中，，，，点为边上的任意一点．将沿过点的直线折叠，【参考答案】

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综合与实践

在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的任意一点．将 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．问是否存在 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的长度．

探究展示：勤奋小组很快找到了点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．

如图2，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

问题解决：

知识点

参考答案