如图，在 中，点D在BC边上，∠BAC＝80°，∠ABC＝50°，射线DC绕点D逆时针旋转一定角度α，交AC于点E，∠ABC的平分线与∠ADE的平分线交于点P.下列结论：

①∠C＝50°；

②∠P＝ ∠BAD；

③α＝2∠P﹣∠BAD；

④若∠ADE＝∠AED，则∠BAD＝2α.

其中正确的是 .（写出所有正确结论的序号）