用一张A4纸围绕半径为rcm的石膏圆柱体包裹若干圈，然后用裁纸刀将圆柱体切为两段，如图①所示．设圆柱体母线与截面【参考答案】

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用一张A4纸围绕半径为rcm的石膏圆柱体包裹若干圈，然后用裁纸刀将圆柱体切为两段，如图①所示．设圆柱体母线与截面的夹角为 $\text{[math]}$ （0°＜ $\text{[math]}$ ＜90°），如图②．将其中一段圆柱体外包裹的A4纸展开铺平，如果忽略纸的厚度造成的误差，我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线，如图③．建立适当的坐标系后，这条曲线的解析式可设为 $\text{[math]}$ ，若f(x)的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则r＝cm，此时，当 $\text{[math]}$ ＝时，可使f(x)的值域为 $\text{[math]}$ ．

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