球面三角学是球面几何学的一部分，主要研究球面多边形(特别是三角形)的角､边､面积等问题，其在航海､航空､卫星定位【参考答案】

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球面三角学是球面几何学的一部分，主要研究球面多边形(特别是三角形)的角､边､面积等问题，其在航海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用.定义：球的直径的两个端点称为球的一对对径点；过球心的平面与球面的交线称为该球的大圆；对于球面上不在同一个大圆上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过任意两点的大圆上的劣弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所组成的图形称为球面 $\text{[math]}$ ，记其面积为 $\text{[math]}$ .易知：球的任意两个大圆均可交于一对对径点，如图1的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；若球面上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对径点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球面 $\text{[math]}$ 与球面 $\text{[math]}$ 全等.如图2，已知球 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面交成的锐二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面､圆弧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面交成的锐二面角的大小分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ .

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