已知，矩形中，，点为上一动点，连结，把沿折叠，使点落在处，当的长是多少时，为等腰三角形？一数学小组在解决这个问题【参考答案】

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已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 的长是多少时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？一数学小组在解决这个问题时，发现用常规的方法不容易解决问题，于是想用函数的方法去研究，根据点 $\text{[math]}$ 的不同位置，画出相应图形，测量线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度，得到下表的几组对应值.

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	7	6	5	4	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	0
$\text{[math]}$	7	5.2	4.6	5.0	5.6	6.2	6.7	7

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