祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的【参考答案】

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祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为 $\text{[math]}$ ，高皆为 $\text{[math]}$ 的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面 $\text{[math]}$ 上，以平行于平面 $\text{[math]}$ 的平面于距平面 $\text{[math]}$ 任意高 $\text{[math]}$ 处可横截得到 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 两截面，可以证明 $\text{[math]}$ 总成立.据此，短轴 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，长半轴 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的椭半球体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

知识点

参考答案