设数列的前项和为，若．（Ⅰ）证明为等比数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求；（Ⅲ）求证：．【参考答案】

试题详情

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明 $\text{[math]}$ 为等比数列并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ ．

知识点

参考答案