北宋著名建筑学家李诫编写了一部记录中国古代建筑营造规范的书《营造法式》，其中说到“方一百，其斜一百四十有一”，即【参考答案】

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北宋著名建筑学家李诫编写了一部记录中国古代建筑营造规范的书《营造法式》，其中说到“方一百，其斜一百四十有一”，即一个正方形的边长与它的对角线的比是 $\text{[math]}$ ，接近 $\text{[math]}$ .如图，该图由等腰直角三角形拼接而成，以每个等腰直角三角形斜边中点作为圆心，斜边的一半为半径作一个圆心角是90°的圆弧，所得弧线称为 $\text{[math]}$ 螺旋线，称公比为 $\text{[math]}$ 的数列为 $\text{[math]}$ 等比数列.已知 $\text{[math]}$ 等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小整数为.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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