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阿基米德折弦定理

阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希腊是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.

阿拉伯Al-Biruni（973年-1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理.

阿基米德折弦定理：如图1， 和 是 的两条弦（即折线 是圆的一条折弦）， ， 是 的中点，则从点 向 所作垂线的垂足 是折弦 的中点，即 ，

下面是运用“补短法”证明 的部分证明过程.

证明：如图2，延长 到点F，使得 ，连接DA，DB，DC和DF.

∵ 是 的中点

∴

…

任务：