随着几何部分的学习，小明对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜欢利用手中的工具画图了．如图，作一个∠AOB，以O为圆心任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C和点D，将一副三角板如图所示摆放，两个直角三角板的直角顶点分别落在点C和点D，直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边相交于点P，连接OP．小明通过观察和推理，得出结论：OP平分∠AOB．你同意小明的观点吗？如果你同意，试结合题意与图形写出已知和求证，并证明；如果不同意请说明理由．