如图，在直三棱柱中，为棱的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，且，，，求二面角的正弦值．【参考答案】

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如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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