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我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.那么,不相等的边(或角)所对的角(或边)之间的大小关系怎样呢?如图1.在 中,如果 ,那么

小明证明如下:将 沿 的角平分线 翻折(如图2),因为 ,所以点 落在 的延长线上的点 处.于是,由 ,可得 .这说明,在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大即“大边对大角”.从上面的证法可以看出,折纸常常能为证明一个命题提供思路和方法.由此小明想到可用类似方法证明“大角对大边”:如图3.在 中,如果 ,那么 .小明的思路是:沿 的垂直平分线翻折.

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