如图，在正方形ABCD中，AB＝a，点E，F在对角线BD上，且∠ECF＝∠ABD，将△BCE绕点C旋转一定角度后，得到△DCG，连接FG．则下列结论：

①∠FCG＝∠CDG；

②△CEF的面积等于 ；

③FC平分∠BFG；

④BE²+DF²＝EF²；

其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）