综合实践

自主探究：

在课堂上，老师指导大家做以下活动：如图1，将已知矩形ABCD绕着点A顺时针旋转使得点D落在线段BC上，得到矩形AEFG， 连接DG交AE于点H， 在猜想线段HD与HG的关系时，大家一致认为HD=HG， 并且有两个小组给出如下的证明思路：

奋进组：要想证明HD=HG， 已经知道线段HG是直角三角形GAH的斜边，所以可以构造一个以HD为斜边的直角三角形，然后证明这两个三角形全等；

勤奋组：要想证明HD=HG， 可构造一个三角形，使得H、A分别在此三角形的两条边上，再证明HA是这个三角形的中位线；

操作思考：