勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位.它是初中数学中的重要知识点之一，也是初中学生以后解决数学问题和实际问题中常常运用到的重要知识，因此学好勾股定理非常重要.学习数学“不仅要知其然，更要知其所以然”，所以，我们要学会勾股定理的各种证明方法.请你利用如图图形证明勾股定理：

已知：如图，四边形ABCD中，BD⊥CD，AE⊥BD于点E，且△ABE≌△BCD.

求证：AB²＝BE²+AE².